量子力学 / Quantum Mechanics

単位数: 2. 担当教員: 大西 直文. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TMA-MEE211J.

主要授業科目/Essential Subjects

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授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１．目的
先端科学・工学の基礎知識として不可欠な初等量子力学の基本を理解する．
２．概要
前期量子論，粒子性と波動性，波動方程式と波動関数などについて学び，束縛状態にある電子の運動における離散的エネルギー準位など，古典力学で記述できない物理現象について学ぶ．
３．達成目標等
この授業では，主に以下のような能力を修得することを目標とする．
・波動関数の性質を理解するとともに，その物理的意味を説明できる．
・ミクロ系の運動を量子力学的に考察し理解できる．

本講義は，Google Classroomを利用する場合がある．その場合のクラスコードは「zjxkzys」である．

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

1. Objective of the course is to understand the fundamental theories about quantum mechanics.
2. Lectures give a historical review of quantum theory, concept of wave function and uncertainty principle, and then some physical phenomena which cannot be described by classical mechanics such as discrete energy levels for bound electrons in a potential.
3. Goal of study is to have the ability to explain the physical meanings of wave functions and to understand physical phenomena in quantum mechanical systems.

他の授業科目との関連及び履修上の注意

物理学（力学等），線形代数学の履修を前提とする．

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

Suppose to take classical mechanics and linear algebra in advance before this course.

授業計画

第１回　量子的な性質，不確定性原理
第２回　粒子性と波動性，確率振幅
第３回　同種粒子，振幅の干渉
第４回　波動関数，波動方程式
第５回　物理量と演算子，シュレーディンガー方程式，固有状態
第６回　１次元問題１- 束縛状態
第７回　１次元問題２- 反射と透過（トンネル効果）
第８回　デルタ関数
第９回　中心ポテンシャルの中の電子
第１０回　角運動量とスピン
第１１回　行列力学
第１２回　多粒子系
第１３回　半導体，金属
第１４回　２状態系，量子もつれ
第１５回　まとめと試験

授業計画(Ｅ）

1. Quantum behavior, Uncertainty principle
2. Particle and wave pictures, Probability amplitudes
3. Identical particles, Interfering amplitudes
4. Wave function, Wave equation
5. Quantities and operators, Shrödinger Equation, Eigen states
6. One-dimensional case 1 - Bound state
7. One-dimensional case 2 - Reflection and transmission (Tunneling effect)
8. Delta function
9. Electron in a spherically symmetric potential
10. Angular momentum and spin
11. Matrix mechanics
12. Many-particle system
13. Semiconductors, Metals
14. Two-state system, Quantum entanglement
15. Summary and examination

授業時間外学習

指定した教科書の該当箇所を予習してくること．小テストやレポートの課題を中心に復習すること．

授業時間外学習（Ｅ）

Preparation for each class based on the textbook. Review after each class focusing on the mini-tests and report subjects.

成績評価方法及び基準

定期試験，小テスト，レポート，出席により評価する．

成績評価方法及び基準(Ｅ）

By examination, mini-tests, reports and attendance.

教科書および参考書

• 量子力学　岩波基礎物理学シリーズ５, 原 康夫, 岩波書店 (1994) ISBN/ISSN: 9784000079259 資料種別:教科書
• 解析力学・量子論　第2版, 須藤 靖, 東京大学出版会 (2019) ISBN/ISSN: 9784130626187 資料種別:参考書
• 量子力学　ファインマン物理学V, ファインマン，レイトン，サンズ，砂川重信訳, 岩波書店 (1979) ISBN/ISSN: 9784000077156 資料種別:参考書
• 量子力学(I)（改訂版）, 小出 昭一郎, 裳華房 (1990) ISBN/ISSN: 9784785321321 資料種別:参考書
• 量子力学(II)（改訂版）, 小出 昭一郎, 裳華房 (1990) ISBN/ISSN: 9784785321338 資料種別:参考書

オフィスアワー

担当教員に電子メール等で尋ねること．

オフィスアワー（Ｅ）

Ask the lecturer via e-mail or other means.