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材料力学Ⅱ / Mechanics of Materials II

単位数: 2. 担当教員: 伊藤高敏. 開講年度: 2024. 科目ナンバリング: TMA-MEE215J.

メディア授業科目/Media Class Subjects

○

主要授業科目/Essential Subjects

○

授業の目的・概要及び達成方法等

Google Classroomのクラスコードは工学部Webページにて確認すること。
学部シラバス・時間割(https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html)

１．目的
　　機械構造物や要素の設計・解析の基礎となる，はり理論，エネルギー法ならびに柱の座屈理論を修得することを目的とする．

２．概要
　材料力学IIでは，材料力学Iで取り扱う引張（圧縮）とねじりに加えて，曲げの負荷モードによる力学的応答について学ぶ．特に，曲げモーメント等を受けるはりの応力や変形を解析するはり理論を修得する．さらに，カスチリアーノの定理等のエネルギー法ならびに圧縮負荷を受ける柱の座屈理論について学ぶ．

３．達成目標等
　　授業終了時には，はりやフレーム等でモデル化できる簡単な構造物や要素における応力ならびに変形を計算できること，ならびに座屈条件を求めることができることを目指す．

Classroom code: ed7jmbr

授業の目的・概要及び達成方法等(Ｅ）

The class code for Google Classroom can be found on the Web site of
the School of Engineering:
https://www.eng.tohoku.ac.jp/edu/syllabus-ug.html (JP Only)

1. Class subject
This course provides the fundamentals of the beam theory, energy methods and the buckling theory of columns which have a broad range of applications to design and analysis of structures and components.

2. Object and outline of class
Mechanics of Materials II discusses the loading mode of bending in addition to tension/compression and torsion treated in Mechanics of Materials I. In particular, beams subjected to bending moments are extensively analyzed. The topics covered in the course of Mechanics of Materials II includes; (1) the beam theory which allows us to calculate bending/shear stresses in beams and their deflections; (2) energy methods such as Castigliano’s theorem; and (3) compression-induced failure such as buckling.

3. Goal of study
At the end of the course, the students should be able to calculate the stresses and deformation in beams, and to determine the condition of buckling in simple structures/components such as beams and frames.

Classroom code: neaep6r

他の授業科目との関連及び履修上の注意

材料力学ⅠIは材料力学Ⅰとともに固体力学分野の基礎的学問である材料力学を構成する科目である．また本科目はこれに続く弾性力学や塑性力学等の基礎となるものである。
受講生は，初歩的な力学（質点の力学等）や数学（微分，積分，微分方程式等）に関する知識を有していることが求められる．

他の授業科目との関連及び履修上の注意(Ｅ）

Jointly with “Mechanics of Materials II”, this course composes the Mechanics of Materials and offers the introduction to the Solid Mechanics. This course provides the foundations for “Mechanics of Elasticity”, “Mechanics of Plasticity” and so forth.
It is assumed that the students studying in this course will have some experience in elementary statics (mechanics of rigid bodies) and mathematics (such as differentiation, integration and differential equations).

授業計画

１．はりのせん断力と曲げモーメント（Ⅰ）：支持条件と反力および荷重
２．はりのせん断力と曲げモーメント（II）：各種はリのせん断力線図と曲げモーメント線図
３．はりの応力（Ⅰ）：曲げによる真直はりの応力
４．はりの応力（II）：断面２次モーメント
５．はりの応力（Ⅲ）：曲げとねじりを受けるはりの応力
６．はりの変形（Ⅰ）：はりのたわみ曲線の微分方程式と端部条件
７．はりの変形（Ⅱ）：各種はりのたわみ
８．不静定はり（Ⅰ）：はりの不静定問題（Ⅰ）
９．不静定はり（Ⅱ）：はりの不静定問題（Ⅱ）
１０．中間まとめ
１１. ひずみエネルギとエネルギ法（Ⅰ）－ひずみエネルギ
１２．ひずみエネルギとエネルギ法（Ⅱ）－エネルギ法による変位の決定，カスチリアーノの定理
１３. 柱の圧縮（Ⅰ）：長柱の座屈とオイラー荷重
１４．柱の圧縮（Ⅱ）：端部条件の座屈荷重に及ぼす影響
１５．まとめ

授業計画(Ｅ）

1. Shearing force and bending moment in beams (I): Supporting conditions, and reaction/external forces
2. Shearing force and bending moment in beams (II): Shearing force and bending moment diagrams
3. Stresses in beams (I): Bending stresses in straight beams
4. Stresses in beams (II): Moment of inertia of cross sectional area
5. Stresses in beams (III): Stresses in beams subjected to bending moment and torsion
6. Deflection of beams (I): Differential equation of the elastic curve, and end conditions
7. Deflection of beams (II): Deflections in various types of beams
8. Statically indeterminate beams (I): Compatibility of deformation, and problems for various types of beams
9. Statically indeterminate beams (II): Method of superposition, and applications of energy methods
10. Interim summary
11. Strain energy and energy methods: Formulations of strain energy
12. Strain energy and energy methods: Applications of energy methods
13. Column (I): Failure due to axial compression, Buckling, Euler’s formula of buckling loads
14. Column (II): Effects of end conditions on buckling loads, semi-empirical formulas
15. Summary

授業時間外学習

教科書に記載の基礎事項を予習，復習すること．また，教科書章末の演習問題の一部などをレポート課題とするので，回答の上，提出すること．

授業時間外学習（Ｅ）

Preparation and reviewing of the fundamentals described in the textbook are requested for each class. In addition, some of the problems at the end of each chapter in the textbook are requested to solve and hand in as assignments.

成績評価方法及び基準

レポート・中間試験（30%）と定期試験（70%）を総合して評価する．
再試験を実施する．

成績評価方法及び基準(Ｅ）

The grading will be performed comprehensively based on assignments plus mid-term examination (30%), and final examination (70%).
Re-examination will be given.

教科書および参考書

材料力学　新機械工学シリーズ, 加藤・阿部・坂・倉茂・伊藤・進藤共著, 朝倉書店 ISBN/ISSN: 9784254235821

オフィスアワー

伊藤高敏（Cクラス）：随時、ただし予約を取ること

オフィスアワー（Ｅ）

Takatoshi Ito (Class C): Any time on weekday but require appointment

備考

該当無し

実務・実践的授業/Practicalbusiness※○は、実務・実践的授業であることを示す。/Note:"○"Indicatesthe practicalbusiness