後期 月曜日 ２講時. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor : 横田 巧. 学期/Semester: 後期. 開講年度/Year: 2024. 科目ナンバリング/Course code/number: SMA-GEM521J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
幾何学講座
バナッハ空間の幾何学入門
Introduction to geometry of Banach spaces
関数解析などで扱うバナッハ空間の距離空間としての幾何学に関する幾つかの話題について入門的な講義を行う。
Giving an introductory course on several topics in geometry of Banach spaces.
バナッハ空間や、その他の空間を扱う様々な幾何学手法を習得する。
Acquiring various geometric methods to study Banach spaces and other spaces.
一様凸性、反射性（回帰性）、タイプ・コタイプ、ヒルベルト空間の特徴付け、Kirszbraunの定理などのリプシッツ写像の拡張定理、バナッハ空間への様々な埋め込みなどのバナッハ空間の幾何学における話題の中から幾つか選び解説する。
We study various topics in geometry of Banach spaces such as uniform convexity, reflexivity, type and cotype, characterization of Hilbert space, Kirszbraun and other Lipschitz extension theorems, embeddings into Banach spaces and so on.
レポートにより評価する。
The grade will be based on the report.
K. Goebel and S. Prus "Elements of Geometry of Balls in Banach Spaces" Oxford University Press
F. Albiac and N. J. Kalton "Topics in Banach Space Theory" Springer
M. I. Ostrovskii "Metric Embeddings: Bilipschitz and Coarse Embeddings into Banach Spaces" De Gruyter
N. Weaver "Lipschitz Algebras (Second Edition)" World Scientific
W. B. Johnson and J. Lindenstrauss "Handbook of the Geometry of Banach Spaces Vol. 1-2" North-Holland
K. Goebel and S. Prus "Elements of Geometry of Balls in Banach Spaces" Oxford University Press
F. Albiac and N. J. Kalton "Topics in Banach Space Theory" Springer
M. I. Ostrovskii "Metric Embeddings: Bilipschitz and Coarse Embeddings into Banach Spaces" De Gruyter
N. Weaver "Lipschitz Algebras (Second Edition)" World Scientific
W. B. Johnson and J. Lindenstrauss "Handbook of the Geometry of Banach Spaces Vol. 1-2" North-Holland
毎回十分に復習すること。
Students are required to review each lecture thoroughly.
受講のための前提として、バナッハ空間の定義と幾つかの例を知っていることが望ましい。
オフィスアワー：いつでも
Students are expected to know the definition and several examples of Banach spaces.
Office hour: Anytime