物理数学Ⅰ / Complex functions, Fourier analysis and partial differential equations

前期 金曜日 ２講時. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor : 石川 洋. 学期/Semester: 前期. 開講年度/Year: 2024. 科目ナンバリング/Course code/number: SPH-PHY132J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.

主要授業科目/Essential Subjects

○

所属講座等

量子基礎物理学講座

授業題目

複素関数，フーリエ解析と偏微分方程式

Course Title

Complex functions, Fourier analysis and partial differential equations

授業の目的と概要

１セメの基礎物理数学に続き，物理学の理解に必要となる基礎的な数学（複素解析，フーリエ解析，偏微分方程式）を学ぶ。

Purpose/Abstract

This course introduces basic mathematics necessary for physics students. The topics include complex functions, fourier analysis and partial differential equations.

学習の到達目標

・留数を使った積分計算ができるようになる。
・簡単な関数のフーリエ級数，フーリエ変換を求められるようになる。
・基本的な偏微分方程式が解けるようになる。

Goal

Students are expected to learn about:
・integration by the method of residue
・fourier series and fourier transform
・basic partial differential equations

授業内容・方法と進度予定

以下の内容を予定している。
第１回〜第４回：複素関数，ローラン展開，複素積分，留数積分
第５回〜第１０回：フーリエ級数，フーリエ変換
第１１回〜第１５回：波動方程式，熱伝導方程式，ラプラス方程式

Contentsandprogressscheduleofthe class

(1)-(4)：complex functions, Laurent series，complex integrals，the method of residue
(5)-(10)：fourier series, fourier transform
(11)-(15)：wave equation, heat equation, laplace equation

成績評価方法

中間および期末試験による。

Grading

Evaluation will be based on mid and final exams.

教科書および参考書

特に指定しない。参考書については授業で紹介する。

授業時間外学習

毎回の授業後に基本的な例について自分で計算を行うこと。

Preparation and review

Students are required to review previous classes.

その他

授業実施方法：対面
クラスコード： dsjmnko