後期 木曜日 ２講時. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor : 岩渕 司. 学期/Semester: 後期. 開講年度/Year: 2024. 科目ナンバリング/Course code/number: SMA-MAT439J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
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幾何学講座
実解析学入門
An introduction to real analysis
フーリエ変換やフーリエ掛け算作用素の基礎事項、加えてスペクトル掛け算作用素について解説する。Sobolev空間、Besov空間の定義を学び、それらの補間空間について理解する。解析性やトレース定理についても取り扱う予定である。
We study basic facts of Fourier transform, Fourier multiplier theorem, and spectral multiplier theorem on domains. Furthermore, Sobolev spaces, Besov spaces and their interpolation spaces will be studied, togather with analyticity and trace theorem.
フーリエ変換やフーリエ掛け算作用素の基礎事項、加えてスペクトル掛け算作用素について理解する。Sobolev空間、Besov空間、および、それらの補間空間に対する理論について理解する。
You understand fundamentals Fourier transform, Fourier multiplier theorem and spectral multiplier theorem. Furthermore, you understand theory for Sobolev spaces, Besov spaces and their interpolation spaces.
1. 緩増加超関数とFourier変換 1
2. 緩増加超関数とFourier変換 2
3. Calderon Zygmund decomposition 分解
4. Fourier multiplier 定理1
5. Fourier multiplier 定理2
6. Spectral multiplier 定理1
7. Spectral multiplier 定理2
8. Sobolev 空間
9. Besov 空間
10. 補間定理1
11. 補間定理2
12. 補間定理3
13. 解析性と関数空間
14. トレース定理1
15. トレース定理2
1. Fourier transform and tempered distributions 1
2. Fourier transform and tempered distributions 2
3. Calderon Zygmund decomposition
4. Fourier multiplier theorem 1
5. Fourier multiplier theorem 2
6. Spectral multiplier theorem 1
7. Spectral multiplier theorem 2
8. Sobolev spaces
9. Besov spaces
10. Interpolation spaces 1
11. Interpolation spaces 2
12. Interpolation spaces 3
13. Analyticity and function spaces
14. Trace theorem 1
15. Trace theorem 2
レポートにより成績を評価する。
Your score will be determined by reports.
教科書は用いない。参考書は講義中に適宜紹介する。
講義ノートを参考に復讐を十分に行うこと。
You have to review every lecture.