前期集中 その他 連講. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor : 理学部非常勤講師. 学期/Semester: 前期集中. 開講年度/Year: 2024. 科目ナンバリング/Course code/number: SMA-MAT442.
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理化学研究所
ケーラー時空の多重ポテンシャル論
Pluripotential theories for Kahlerian spacetime
ケーラー時空の多重ポテンシャル論（満渕測地光線論）への入門を目的とする。談話会にてケーラー多様体上の幾何学流（ファノ多様体上のケーラー・リッチ・フローなど）の極限挙動解析の現状について話し、この理論への動機づけとする。
The purpose of this lecture is to learn pluripotential theory of Kahlerian spacetime (Mabuchi geodesic ray theory). In the talk before the lecrture, I will explain some results on time limit behavior of geometric flows on Kahler manifold (e.g. Kahler-Rich flow on Fano manifold), which motivates the subject of this lecture.
多重ポテンシャル論の考え方を身につける
Learn the idea of pluripotential theory
初日にケーラー多様体と通常の多重ポテンシャル論の心を説明する。２日目に大域多重ポテンシャル論を扱い、Berman-Boucksom-Eyssidieux-Guedj-Zeriahiのエントロピー選出定理の説明を目指す。３日目にケーラー時空の多重ポテンシャル論（満渕測地光線論）を説明する。最終日はChi Liの代数近似定理を説明し、時間が許せばケーラー時空の多重ポテンシャル論と本質的に等価な自明付値体上のベルコヴィッチ空間の大域多重ポテンシャル論を紹介し今後の展望を話す。
On the first day, we learn basic of Kahler manifold and the heart of pluripotential theory; on the second day, we learn global pluripotential theory and the entropy selection theorem by Berman-Boucksom-Eyssidieux-Guedj-Zeriahi; on the third day, we learn pluripotential theory on Kahlerian spacetime (Mabuchi geodesic ray theory). On the last day, we learn Chi Li's algebraic approximation theorem, and if time permits, I will sketch global pluripotential theory on Berkovich space over trivially valued field, which is essentially equivalent to pluripotential theory on Kahlerian spacetime, and a future plan.
出席とレポートによる
Attendance and Report
授業中に紹介する
References will be presented in class
不要
Not required