偏微分方程式論特選 / Variational Methods for Nonlinear Problems

前期 火曜日 ３講時. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor : 赤木 剛朗. 学期/Semester: 前期. 開講年度/Year: 2024. 科目ナンバリング/Course code/number: SMA-MAT449J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.

主要授業科目/Essential Subjects

○

所属講座等

応用数理講座

授業題目

変分法と非線形問題

Course Title

Variational Methods for Nonlinear Problems

授業の目的と概要

非線形偏微分方程式をはじめとする非線形問題の研究では変分法の考え方が広く用いられている.この講義では非線形問題の研究で用いられるさまざまな変分的手法について講義する．さらに非線形偏微分方程式などへの応用についても解説したい.

Purpose/Abstract

Ideas of variational methods are widely exploited in the studies of various nonlinear problems such as nonlinear Partial Differential Equations (PDEs for short). This course is concerned with a variety of variational methods for nonlinear problems. Moreover, applications to nonlinear PDEs are also discussed.

学習の到達目標

変分法と非線形問題への応用について理解する.

Goal

To understand variational methods and applications to nonlinear problems

授業内容・方法と進度予定

1. 変分法
2. 非線形問題
3. 非線形偏微分方程式への応用

Contentsandprogressscheduleofthe class

1. Variational Methods
2. Nonlinear Problems
3. Applications to nonlinear PDEs

成績評価方法

レポート

Grading

Report assignments

教科書および参考書

授業時に紹介する.

Books required/referenced

References will be given during class.

授業時間外学習

授業の復習と必要に応じて参考文献の参照.

Preparation and review

Review the course and check references if necessary.

その他

初回ガイダンスや授業時に随時情報を更新する.

Remarks

Information of the course will be updated during class if necessary.