数学Ⅰ/Mathematics I

月曜3限, 金曜3限. 単位数/Credit(s): 2. 授業代表教員/Director: 服部 裕司. 開講期間/Term of Classes: 前期. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: -J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.

科目名/Subject

数学Ⅰ

授業題目/Class subject

数学Ⅰ/Mathematics I

授業担当教員/Lecturer

服部裕司/ Yuji Hattori

教室/Classroom

機1

授業の目的と概要/Object and Summary of Class

１．目的
　ベクトル解析および偏微分方程式についての基礎を理解し、計算力と応用力を習得する。
２．概要
　理工学における様々な現象の解析に用いられるベクトル解析・偏微分方程式の基礎を習得し、数学的考え方について学ぶ。

学修の到達目標/Goal of study

「スカラー場とベクトル場の微分と積分」、「ベクトル場に関する積分定理」、および「偏微分方程式論の基礎」を理解し、それらの課題に関する計算力と応用力を身につける。

授業内容・方法と進度予定/Contents and progress schedule of the class

１．３次元空間のベクトルと曲線
２．線積分
３．曲面と面積分I
４．曲面と面積分II
５．ベクトル場の微分演算
６．積分定理I
７．積分定理II
８．直交曲線座標系におけるベクトル解析
９．ベクトル解析全般を通しての演習
10．１階偏微分方程式
11．波動方程式I
12．波動方程式II
13．熱伝導方程式
14．ラプラス方程式
15．偏微分方程式全般を通しての演習

成績評価方法/Evaluation method

中間・期末試験(80%程度)と出席・演習・宿題を総合して評価する。

教科書および参考書/Textbook and References

• 基礎と応用　ベクトル解析, 清水 勇二, サイエンス社 (2016) ISBN/ISSN: 9784781913780 資料種別:教科書

その他・備考/In Addition・Notes

2023年度の講義は対面で行う。ハイブリッド開講とし、オンライン受講にも対応する。Google Classroom に講義資料を置く。
Google Classroom のクラスコードは 7yeiwue
※工学部の数学Iと同じクラスコードに統一するので注意