後期 月曜日 2講時. 単位数/Credit(s): 2. 対象学科・専攻/Departments: 情報基礎科学専攻、システム情報科学専攻、人間社会情報科学専攻、応用情報科学専攻. 学期/Term: 後期. 履修年度: 2024. 使用言語: JE.
2024
統計的モデリング
Statistical modeling
不確実性を有するデータから有効に情報を抽出し問題解決に役立てる統計的モデリングは,自然科学,社会科学の様々な分野で広く用いられる。
本講義では,現象の統計的モデリングの基礎理論から始めて,近年の複雑多様な構造を有するデータから効率的に情報を抽出するための柔軟なモデルの設定法, モデルのパラメータの推定法, そして最適なモデルの選択法に着目する。
なお,学部初年級の確率統計の知識を前提とする。
Statistical modeling is widely used in various fields of natural and social sciences to extract information from data and to solve problems. In this lectures, we will start from the basic theory underlying statistical modeling of phenomena , and then focuses on (1) how to set up flexible models, (2)how to estimate parameters of models, and (3) how to select optimal models in order to efficiently extract information from recent data with complex and diverse structures.
Background knowledge on elementary probability and statistics are required.
統計モデルの基本的な概念がわかる。
Understanding the basic notions of statistical modeling.
・授業にはGoogle Classroomを利用する.(クラスコード 5oqsybf )
・実施形態: 全部対面
・進度予定
1.序論
2.様々な回帰モデルと正則化
3.非線形回帰モデルI
4.非線形回帰モデルII
5.非線形回帰モデルの発展
6.モデル評価基準 I:予測誤差に基づく評価
7.モデル評価基準 II:情報量に基づく評価
8.モデル評価基準 III:ベイズ情報量に基づく評価
9.次元縮小 I: 主成分分析
10.次元縮小II: カーネル主成分分析
11.次元縮小III: スパース主成分分析
12.グラフィカルモデルによる因果推論 I: SEM
13.グラフィカルモデルによる因果推論 II: DAG
14.グラフィカルモデルによる因果推論 III: DAG
15.その他の応用
1. Introduction
2. Regression modeling and regularization
3. Nonlinear regression modeling I
4. Nonlinear regression modeling II
5. Advances in nonlinear regression modeling
6. Model selection criterion I
7. Model selection criterion II
8. Model selection criterion III
9. Dimension reduction I: PCA
10.Dimension reduction II: kernel PCA
11.Dimension reduction III:sparse PCA
12. Graphical causal models I: SEM
13. Graphical causal models II: DAG
14. Graphical causal models III: DAG
15. Other topics
講義中に出題する課題についてレポート試験
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~arakilab/
関連する文献の学習
Study relevant references
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