後期 木曜日 ５講時 経済学部第１講義室. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor: SHUNSUKE KANO. 対象学年/Eligible Participants: 2・3・4. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: EAL-ECM232J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語 / Japanese.
Mathematical Science for Economics
狩野 隼輔
数学において「近さ」を表す概念として「位相」と呼ばれるものがある。
位相の導入により、様々な図形の形を大まかに捉え、扱うことができるようになった。
本講義では位相の初歩的な概念について学び、現在の確率論の礎となっている測度論の導入を行うことを目的とする。
In mathematics, there is the notion of "topology", which represents the "nearness".
We can treat various kinds of geometric objects roughly as a benefit of introducing the topology.
In this lecture, we learn some basic notions of topology, and also we learn the measure theory as an foundation of probability theory.
距離空間及び距離から定まる位相、開集合・閉集合などの位相の基礎事項について理解すること、
また確率空間の定義を知ることを目標とする。
The aim is to understand some basics of topology, such as metric space, the topology introduced by a metric, open set, closed set, and to know the definition of the probability space.
１．ガイダンス、集合の演算1 / Guidance, operations for sets 1
２．集合の演算2 / Operations for sets 2
３．実直線から実直線への連続関数と極限 / Continuous function from real line to real line and limit
４．実平面から実平面への連続写像と極限 / Continuous map from real plane to real plane and limit
５．距離空間 / Metric space
６．距離空間から距離空間への連続写像と極限 / Continuous map from metric space to metric space and limit
７．開集合と閉集合 / Open set and closed set
８．位相の導入 / Introduction to topology
９．位相空間から位相空間への連続写像と極限 / Continuous map from topological set to topological set and limit
１０．コンパクト性 / Compactness
１１．位相空間の演算 / Operators for topological spaces
１２．測度の導入 / Introduction to measure
１３．ルベーグ測度 / Lebesgue measure
１４．確率空間1 / Probability space
１５． 理解度確認セッション/ Comprehension check session
数回のレポートと理解度確認セッションで評価する予定である．詳しくは授業初回で説明する．
Evaluation will be performed by several assignments and a comprehension check session. It will be explained in detail in the first class.
classroomコード：vbgtuy6 / classroom code: vbgtuy6
予習復習に努めること。
Students are required to look over the textbook for the next class as well as for the review.