前期 月曜日 ２講時 経済学部第３講義室. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor: KENICHI SUZUKI. 対象学年/Eligible Participants: 3・4. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: EAL-MAN310J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
Topics of Statistics: Operations Research/ Operations Research I
鈴木 賢一
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オペレーションズ・リサーチとは，組織の活動をシステムとして捉え，運営上の課題解決を目指す手法の体系である．そこでは，モデル化を通じた課題の表現，システムの構成要素間の関係の定量的な把握，数理的・数値的な技法の適用などのアプローチが用いられる．
本講義では，オペレーションズ・リサーチの基本的な技法を説明すると同時に，それらの手法の実際の適用事例もあわせて紹介することによって，受講者が問題のモデル化、モデルの操作、結果の解釈の方法を身につけることを目的とする．
【トピックス統計学】ＯＲ／オペレーションズ・リサーチⅠにおいては、最適化技法を中心とした内容を取り扱う。
Operations Research is a field that considers an organization and its activities as a complex and coordinated system. It aims to find effective solutions for decision-making problems in different phases of an organization's operation. To achieve this, Operations Research uses systematic methods, including modeling to represent a managerial problem, quantitatively measuring system components' relations, and applying mathematical and computational techniques.
This course will provide an introduction to the basic and standard methods of Operations Research. It will also provide practical examples of how these methods are applied. Students are expected understand how to model a typical problem, operate the model, and interpret the result derived from the model.
The primary focus of the course is on optimization techniques in Operations Research I.
・線形計画法について、対象とする問題のモデル化とその最適解の解釈ができる
・整数計画問題を線形計画法との関連性から理解し、組み合わせ問題へ適用することができる
・動的計画法の基本的な性質を踏まえて、状態に応じた決定の仕組みを理解する
The aims of the course are as follows:
Students can model a problem in question as a linear programming problem, solve it computationally, and figure out the meaning of computational results.
Students can understand the property of integer programming from its association with linear programming and can apply it to combinatorial problems.
Based on the basic properties of dynamic programming, students can understand the mechanism of a state-depending decision.
オペレーションズ・リサーチにおける最適化に関する基本的な手法を紹介する．モデルに関する技法や数理的な性質等とあわせて、どのような場面で何を目的として用いられるのかという応用上のポイントについても説明する予定である．
講義資料はGoogle Classroom（classroomコード：h25tsqw） を通じて配布する。
The following essential topics in Operations Research are provided in the course. Both the technical and mathematical aspects of models are explained, and we will also discuss the crucial points for practical application, which depend on a model’s objective and target.
Class materials are distributed via Google Classroom.Classroom code is h25tsqw.
1 決定木 / Decision tree
2 故障木 / Fault tree
3 LP (1) 線形計画法（LP）のイントロダクション / Introduction of linear programming (LP)
4 LP (2) 配合を決める問題 / Determining a distribution
5 LP (3) LPの性質 / Properties of LP
6 LP (4) 基底形式表現と潜在価格 / Dictionary and shadow price
7 IP (1) 整数計画法(IP)の基本 / Basics of integer programming (IP)
8 IP (2) ナップサック問題 / Knapsack problem
9 IP (3) 集合被覆問題 / Set covering problem
10 IP (4) 日程スケジューリング / Production scheduling
11 IP (5) 機械スケジューリング / Machine scheduling
12 DP (1) 動的計画法(DP)の考え方 / Concept of dynamic programming (DP)
13 DP (2) DPの適用事例 (i) / Application of DP (i)
14 DP (3) DPの適用事例 (ii) / Application of DP (ii)
15 新聞売り子問題 / Newsvendor problem
平常点と理解度確認セッション（筆答試験）の点数にもとづいて総合的に評価する．詳しくは、講義中に説明する．
講義資料を事前に配布するので講義の前に目を通しておくこと．
予習と復習のため，適宜課題を課す．