前期 水曜日 １講時 経済学部第２講義室. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員/Instructor: MICHIO YUDA. 対象学年/Eligible Participants: 2・3・4. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: EAL-ECM231J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語 Japanese.
Mathematics for Economics and Business Management II
湯田 道生
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本講義の前半では，経済経営数学入門A・Bで学んだ知識を前提に，中級以上の経済学・経営学理論を理解するうえで重要な静学的な最適化問題を講義する。本講義の後半では，微分方程式の解法を学ぶとともに，経済を長期的に分析する動学的な最適化問題について講義する。コロナ禍において，経済学者が行った緊急事態宣言の実施や期間が経済（GDP）に与えるシミュレーション分析が，報道等を通して大きな注目を集めたが，それも動学的最適化問題をベースにしたモデルである。動学モデルは，様々な政策変更による人々の行動変容を考慮したうえで，長期の経済を予測するために有用な経済モデルである。
In the first half of this course, based on the knowledge acquired in Introduction to Mathematics of Economics and Management A and B, static optimization problems will be taught, which are important for understanding economics and management theory at the intermediate level and above. In the second half of the course, students will learn how to solve differential equations and learn dynamic optimization problems that analyze the economy in the long run. For example, during the COVID-19 pandemic, the economists' simulation analysis of the impact of the declaration of a state of emergency and its duration on the economy (GDP) received considerable press attention. The dynamic optimization problem is an economic model that predicts the economy over a long period of time by taking into account changes in people's behavior due to policy changes.
本講義の学修の到達目標は下記の通りである。
(1) 微分方程式を初めとする大学数学に関する知識を修得すること。
(2) 静学・動学の最適化問題を解けるようになること。
The goals of study of this class are:
(1) To acquire knowledge of differential equations and other college-level mathematics.
(2) To be able to solve static and dynamic optimization problems.
進度予定は以下の通りである。
第１回 ガイダンス
第２回 数学準備１（指数関数・対数関数）
第３回 数学準備２（関数と微分・偏微分）
第４回 数学準備３（行列の基礎）
第５回 静学的最適化問題１（等号制約条件）
第６回 静学的最適化問題２（不等号制約条件）
第７回 ここまでのまとめ
第８回 微分方程式の基礎
第９回 位相図
第10回 数学準備４（積分法）
第11回 数学準備５（固有値問題と行列の対角化）
第12回 微分方程式の応用
第13回 非線形関数の線形近似
第14回 動学的最適化問題
第15回 まとめ
The schedule of this course is as follows:
#01 Guidance
#02 Mathematics review 1 (Exponent and logarithm functions)
#03 Mathematics review 2 (Functions and differentiation)
#04 Mathematics review 3 (Matrix)
#05 Static optimazation 1 (Equality constraints)
#06 Static optimazation 2 (Inequality constraints)
#07 Summary
#08 Basic differential equation
#09 Phase diagram
#10 Mathematics review 4 (Integration)
#11 Mathematics review 5 (Eigenvalue computation)
#12 Applied differential equation
#13 Linear approximation
#14 Dymamic optimazation
#15 Summary
理解度確認セッション（100％）
Examinations (100%)
Google Classroom（クラスコードは"abfkdxi"）にアップロードされた講義資料の内容を事前に確認しておくこと。また，講義後はその内容の復習を行うこと。
Students need to download and check the lecture notes in advance and also review the topics after the class.
The code of Google Classroom for this lecture is "abfkdxi"
いずれも必須ではないが，「経済経営数学入門A」と「経済経営数学入門B」を履修していることが望ましい。さらに「経済学入門B」や「統計学入門」を履修していればなお良い。
数学に関心のある学生，経済予測に関心のある学生，そして留学や大学院進学を考えている学生などには特にお勧めです。
It is desirable that students have taken "Introduction to Mathematics for Economics and Management A", "Introduction to Mathematics for Economics and Management B", "Introduction to Economics B", and "Introduction to Statistics".
It is especially recommended for students who are interested in mathematics, economic forecasting, or considering study abroad or going on to the graduate school.