後期 金曜日 2講時 川北キャンパスB202. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 田中 太初 所属:情報科学研究科. 対象学部/Object: 経理⑤. 開講期/Term: 2セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目学術基礎科目-基礎数学. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZDM-MAT104J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
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各学部の履修内規または学生便覧を参照。
多変数関数の微分積分学
Multivariable calculus
微分積分学は解析学の基本であり、理工学系の学問における基礎である。1変数関数の微積分法を基礎として、多変数関数の微分法と積分法の基本的概念を理解するとともに計算力を養う。
Calculus is a foundation of analysis and other scientific areas. Based on single variable calculus, differentiation and integration for functions of several variables will be explained. Concrete examples will be provided to help students develop their ability for calculation.
微分法と積分法の基本的な計算方法を身につけ、種々の定理のもつ意味をつかむ。
Grasping the meaning of various theorems and acquiring fundamental skills to perform differentiation and integration.
講義に関する情報は全て Google Classroom に掲載する。ただし、オンライン宿題システム「WeBWorK」には ISTU からアクセスする。メディア授業科目への申請を予定しており、認められた場合は全ての講義を Google Meet によるリアルタイムオンライン形式で行う。認められなかった場合は半分程度の講義を対面形式で行い、残りを Google Meet で行う。いずれの場合も、初回の講義はオンラインで行う。
1. 導入
2. 偏微分と全微分
3. 合成関数の微分
4. 高階偏導関数
5. テイラーの定理
6. 2変数関数の極値
7. 陰関数定理
8. 条件付き極値問題
9. 重積分とその計算、累次積分
10. 重積分の変数変換
11. 広義重積分
12. 広義重積分の応用
13. 3重積分
14. 重積分の応用
15. 補足とまとめ
All the information regarding the course will be posted on Google Classroom. ISTU will be used only to access the online homework system WeBWorK. All, or about half, of the lectures will be live online via Google Meet. In either case, the first lecture will be online.
1. Introduction
2. Partial derivatives and total derivatives
3. The chain rule
4. Higher order partial derivatives
5. Taylor's theorem
6. Extrema of bivariate functions
7. The implicit function theorem
8. Constrained extrema
9. Double integrals, their computations, and iterated integrals
10. Change of variables
11. Improper double integrals
12. Applications of improper double integrals
13. Triple integrals
14. Applications of multiple integrals
15. Remarks and summary
小テスト及びウェブ課題 (40%)・期末試験(60%)により評価する。再試験やレポート等の救済措置は講じない。
By quizzes and online homework (40%), and the final exam (60%). No resit or report after the final exam are planned.
米国数学協会 (Mathematical Association of America) が開発したオンライン宿題システム「WeBWorK」による課題を課す。
Assignments by the online homework system "WeBWorK" developed by the Mathematical Association of America.
必要
Yes
上記の15回の進度は予定であり、変更の可能性がある。
The above schedule of the 15 lectures is subject to change.