前期 金曜日 ２講時 川北キャンパスＡ３０７. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 荒木 由布子 所属：情報科学研究科. 対象学部/Object: 教理（生）医薬①. 開講期/Term: １セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目基盤科目-数学. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZFN-MAT106J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
各学部の履修内規または学生便覧を参照。
確率・統計の基礎
Foundations of probability and statistics
さまざまな分野で必要とされるデータ解析の数理的基礎を担うのが確率と統計である。この講義では、確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念から始めて、統計学に必要な確率分布について学ぶ。次いで、統計的推論の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の方法、仮説検定の基本的な形式について概観する。また、Pythonによる初歩的なプログラミングを体験する。
Probability and statistics provide the mathematical foundation of data analysis in various fields. This course will start with random variables, expected values, variances and other fundamental concepts in probability and introduce probability distributions used in statistics. Then the course will provide the outline of point and interval estimations of population parameters and of testing hypothesis as an introduction to statistical inference. This course includes rudimentary programming by Python.
（１）確率分布や確率変数、期待値・分散などの統計学に必要な確率論の基礎的な概念に慣れる。
（２）二項分布や正規分布などの基本的な確率分布に関する簡単な計算ができるようになる。
（３）統計的推定の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の概要を把握する。
（４）仮説検定の考え方を理解して、基本的な検定の形式の概要を把握する。
(1) understanding essential concepts in probability theory, such as probability distribution, random variables, expectation, variance, and so on;
(2) acquiring the ability for simple calculation involving basic distributions, such as binomial and normal distributions;
(3) understanding the fundamental principle for statistical inference and grasping the outline of point and interval estimations of population parameters;
(4) understanding the fundamental principle for hypothesis testing and grasping the outline of the basic format.
1. オリエンテーション，序論，Pythonの導入
2. 1変量データ
3. ２変量データ
4. 事象と確率
5. 確率変数，確率分布
6. 離散型確率分布
7. 連続型確率分布
8. 大数の法則，中心極限定理，シミュレーション
9. 母数の推定
10. 区間推定
11. 仮説検定・母平均の検定
12. 母集団の比較
13. 適合度検定・独立性の検定
14. 回帰分析
15. まとめと期末試験
1. Introduction, Introduction to Python
2. Univariate data
3. Bivariate data
4. Events and probability
5. random variables, probability distributions
6. Discrete probability distribution
7. Continuous probability distribution
8. Law of large numbers, Central limit theorem and simulation
9. Parameter estimation
10. Interval estimation
11. Hypothesis testing, Testing population mean
12. Comparing two populations
13. Testing goodness of fit and testing independence
14. Regression analysis
15. Final reviews and examination
レポート・小テスト(40%)および期末試験(60%)の結果を総合して評価する。詳しくは授業第1回目に説明する。
Course grades will be based on reports, short tests(50%) and the final exam(50%). The details will be explained at the beginning of the course.
予習：次週の予定を参考に、教科書の該当する箇所に目を通す。
復習：各回の講義中に与えられた演習問題を授業時間外に解く。
Preparation: Students are required to look over the textbook for the next class.
Review: Students are required to solve problems given in the class.
必要
Yes
上記の授業内容と進度予定は様々な要因で変更されることがある。その場合は、授業中に告知する。
The contents and schedule mentioned above may be changed for various reasons. If any, such a change will be announced during lectures.