後期 水曜日 ２講時 川北キャンパスＡ１０２. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 尾形 庄悦 所属：. 対象学部/Object: 理（生）医保歯薬農④. 開講期/Term: ２セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目基盤科目-数学. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZFN-MAT104J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
各学部の履修内規または学生便覧を参照。
1変数関数および多変数関数の微分積分学
Single variable calculus and multivariable calculus
微分積分学は解析学の基本であり、理工学系の学問における基礎である。1変数関数の微積分法を基礎として、多変数関数の微分法と積分法の基本的概念を理解するとともに計算力を養う。
Calculus is a foundation of analysis and other scientific areas. Based on single variable calculus, differentiation and integration for functions of several variables will be explained. Concrete examples will be provided to help students develop their ability for calculation.
微分法と積分法の基本的な計算方法を身につけ、種々の定理のもつ意味をつかむ。
Understanding of the fundamental theorems of single variable calculus and acquiring skills to perform differentiation and integration.
第1回 数列と関数の極限
第2回 導関数
第3回 関数のグラフとコーシーの平均値の定理
第4回 テイラー級数とロピタルの定理
第5,6回 不定積分
第7回 定積分
第8回 広義積分
第9回 ２変数関数の極限、偏微分と全微分
第10回 合成関数の微分法と陰関数定理
第11回 極値の判定
第12回 条件付き極値問題
第13回 重積分の定義、累次積分と積分の順序変更
第14回 広義の重積分、変数変換、多重積分
第15回 まとめと期末試験
講義内容は必要に応じて変更されます．
1. Limits of sequences and functions
2. Derivatives of functions
3. Graphs of functions and Cauchy’s mean value theorem
4. Taylor series and L’Hospital’s rule
5,6. Indefinite integrals
7. Definite integrals
8. Improper integrals
9. Limits of functions of two variables, partial derivatives and total derivatives
10. Derivatives of composite functions and the implicit function theorem
11. Determination of extremal values of functions
12. Extremal problems with constraints
13. Definition of double integrals, iterated integrals and change of the order of integration
14. Improper double integrals, change of variables in double integrals, multiple integrals
15. Summary and the final examination
Content of lecture will be changed as necessary.
小テスト等(20 %)および期末試験の結果(80 %)を総合して評価する。詳しくは授業中に説明する。
Course grades will be based on short tests(20 %)and the final exam(80 %). The details will be explained in the course.
シラバスの授業当日の該当箇所を予習してくること。また、宿題をやることを中心に復習を徹底すること。
Students are required to prepare for the assigned part of the sylabas for each class. They are also required to make a thorough review, mainly by completing assignments.
必要なし (Not necessary）