後期 水曜日 ２講時 川北キャンパスＡ１０５. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 坂口 茂 所属：高度教養教育・学生支援機構. 対象学部/Object: 理（生）医保歯薬農③. 開講期/Term: ２セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目基盤科目-数学. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZFN-MAT104J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
各学部の履修内規または学生便覧を参照。
1変数関数および多変数関数の微分積分学
Single variable and multivariable calculus
微分積分学は解析学の基本であり, 理工学系の学問における基礎である。1変数関数の微積分法を基礎として, 多変数関数の微分法と積分法の基本的概念を理解するとともに計算力を養う。
Calculus is a foundation of analysis and other scientific areas. Based on single variable calculus, differentiation and integration for functions of several variables will be explained. Concrete examples will be provided to help students develop their ability for calculation.
微分法と積分法の基本的な計算方法を身につけ, 種々の定理のもつ意味をつかむ。
Understanding of the fundamental theorems of calculus and acquiring skills to perform differentiation and integration.
第1回 いろいろな関数
第2回 数列と関数の極限
第3回 導関数とその計算
第4回 不定形の極限とコーシーの平均値の定理
第5回 関数の近似式とテイラー展開
第6回 定積分の定義
第7回 微分積分学の基本定理と不定積分
第8回 広義積分
第9回 ２変数関数の極限, 偏微分と全微分
第10回 合成関数の微分法
第11回 ２変数関数の近似式とテイラー展開
第12回 極値問題
第13回 重積分の定義
第14回 重積分の計算
第15回 まとめと期末試験
講義内容は必要に応じて変更されます。
1. Various functions
2. Limits of sequences and functions
3. Derivatives of functions and their calculations
4. Cauchy’s mean value theorem and limits of indeterminate forms
5. Approximation formulas of functions and the Taylor expansion
6. Definition of definite integrals
7. The fundamental theorem of calculus and indefinite integrals
8. Improper integrals
9. Limits of functions of two variables, partial derivatives and total derivatives
10. Derivatives of composite functions
11. Approximation formulas of functions of two variables and the Taylor expansion
12. Extremal problems
13. Definition of double integrals
14. Calculations of double integrals
15. Summary and the final examination
Contents of lectures will be changed as necessary.
期末試験（７０％），その他の課題（３０％）により評価する。詳しくは授業第1回目に説明する。
Course grades will be based on the final exam (７0%) and other assignments (３0%). The details will be explained at the first class of the course.
予習：次週の予定を参考に, 教科書の該当する箇所に目を通す。
復習：各回の講義中に与えられた演習問題を授業時間外に解く。
Preparation: Students are required to look over the textbook for the next class.
Review: Students are required to solve problems given in the class.
必要なし (Not necessary）
授業についての詳細は初回授業で行います。学習支援システムとして Google Classroom を利用します。なお，必要に応じてオンライン（Google Meet）による授業実施の可能性もあります。
The details about the course will be explained at the first class of the course. We will use Google Classroom as a learning support system. Moreover, the lectures may be given online by Google Meet as necessary.