線形代数学Ａ

前期 水曜日 ２講時 川北キャンパスＣ２０６. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 岩成 勇 所属：理学研究科. 対象学部/Object: 理③. 開講期/Term: １セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目学術基礎科目-基礎数学. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZDM-MAT101J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.

主要授業科目/Essential Subjects

各学部の履修内規または学生便覧を参照。

授業題目/Class Subject

線型代数学入門
Introduction to linear algebra

授業の目的と概要/Object and Summary of Class

線形代数学は多成分の量を扱う上で基本的であり、数学はもちろん、
理工系にとどまらない多くの分野の基礎となり、その発展を助けている。
この講義では、行列の演算、連立一次方程式、行列式の標準的な内容を扱い、
基礎的な計算力を身につけつつ線形代数学の初歩を学ぶ。

Linear algebra is an essential tool to handle multi-component quantities, and it helps developments not only of mathematics but also of natural sciences and social sciences. This course covers fundamentals in linear algebra, such as operations of matrices, systems of linear equations, determinants of matrices. Students will acquire relevant skills to perform certain computations.

学修の到達目標/Goal of Study

行列、連立１次方程式、行列式に関する基本概念の理解、
実例を通した計算法や応用の習得を目標とする。

The aim is to understand fundamental concepts in linear algebra, such as matrices, systems of linear equations, and determinants, and to acquire the ability to compute concrete examples. 

授業内容・方法と進度予定/Contents and Progress Schedule of the Class

第1回 イントロ
第2回 行列の演算
第3回 2次行列の逆行列と2次の行列式
第4回 2次行列の対角化
第5回 2次行列の応用
第6回 一般のサイズのベクトルと行列
第7回 数ベクトル空間と線形写像（I)
第8回 数ベクトル空間と線形写像（II)
第9回 基本行列、階数、はき出し法にまつわるエトセトラ　（I)
第10回 基本行列、階数、はき出し法にまつわるエトセトラ（II)
第11回 行列式（I)
第12回 行列式（II)
第13回 逆行列（I)
第14回 逆行列（II)
第15回 まとめ

1. Global overview
2. Algebra of 2×2 matrices
3. Inverse and determinant of 2×2 matrices
4. Diagonalization of 2×2 matrices
5. Matrices
6. Vectors and matrices of general size
7. finite dimensional vector spaces and linear maps (I)
8. finite dimensional vector spaces and linear maps (II)
9. elementary matrices, ranks and beyond (I)
10. elementary matrices, ranks and beyond (II)
11. Determinant (I)
12. Determinant (II)
13. Inverse matrices (I)
14. Inverse matrices (II)
15. Summary

成績評価方法/Evaluation Method

期末試験と数回のレポートで評価する。詳しくは講義第1回目に説明するが、状況によって変更する可能性がある。

Course grades will be based on reports and the final examination. The details will be explained at the beginning of the course.

教科書および参考書/Textbook and References

• 線型代数-Linear Algebra（改訂版）, 長谷川浩司, 日本評論社 (2015) ISBN/ISSN: 9784535787711 資料種別:教科書

授業時間外学修/Preparation and Review

講義以外の個人レベルの学習が必要不可欠。
Students are required to look over the textbook for the next class as well as for the review.

授業へのパソコン持ち込み【必要/不要】/Students must bring their own computers to class[Yes / No]

不要/No