後期 火曜日 ４講時 川北キャンパスＡ２００. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 久保 沙織 所属：教育学研究科. 対象学部/Object: 文系. 開講期/Term: ２セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目基盤科目-数学. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZFN-MAT105J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
各学部の履修内規または学生便覧を参照。
確率・統計の基礎
Foundations of probability and statistics
さまざまな分野で必要とされるデータ解析の数理的基礎を担うのが確率と統計である。この講義では、確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念から始めて、統計学に必要な確率分布について学ぶ。次いで、統計的推測の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の方法、仮説検定の基本的な形式について概観する。また、Rによる初歩的な演習を体験する。
Probability and statistics provide the mathematical foundation of data analysis in various fields. This course will start with random variables, expected values, variances and other fundamental concepts in probability and introduce probability distributions used in statistics. Then the course will provide the outline of point and interval estimations of population parameters and of testing hypothesis as an introduction to statistical inferences. This course includes rudimentary exercises using R.
(1) 確率分布や確率変数、期待値・分散などの統計学に必要な確率論の基礎的概念に慣れる。
(2) 二項分布や正規分布などの基本的な確率分布に関する簡単な計算ができるようになる。
(3) 統計的推測の考え方を理解して，点推定と区間推定を実行できるようになる。
(4) 統計的仮説検定の考え方を理解して，基本的な検定を実行できるようになる。
This course is aimed at:
(1) understanding essential concepts in probability theory, such as probability distribution, random variables, expectation, variance, and so on;
(2) acquiring the ability for simple calculations involving basic distributions, such as binomial and normal distributions;
(3) understanding the fundamental principle for statistical inference and grasping the outline of point and interval estimation;
(4) understanding the fundamental principle for statistical hypothesis testing and grasping the outline some basic tests.
第1回 データの整理
第2回 1変数の要約統計量1
第3回 1変数の要約統計量2
第4回 2変数の要約統計量
第5回 コンピュータ演習
第6回 確率変数・確率分布
第7回 離散型の確率分布と連続型の確率分布
第8回 統計的推測の基礎・大数の法則と中心極限定理
第9回 点推定
第10回 区間推定
第11回 検定の基礎・母平均の検定
第12回 2群の平均値差の検定
第13回 比率の差の検定・独立性検定
第14回 コンピュータ演習
第15回 まとめと期末試験
1. Data reduction
2. Descriptive statistics for univariate data 1
3. Descriptive statistics for univariate data 2
4. Descriptive statistics for bivariate data
5. Exercises
6. Random variables, Probability distributions
7. Discrete probability distribution and continuous probability distribution
8. Statistical inference, Law of large numbers and central limit theorem
9. Point estimation
10. Interval estimation
11. Statistical hypothesis testing
12. t-test
13. Chi-square test
14. Exercises
15. Final reviews and examination
期末試験（40%）と授業課題等の達成度（60%）に基づく評価です。詳しくは初めの授業時にお伝えする予定です。
Course grades will be based on eports, short tests(60%) and the final exam(40%). The details will be explained at the beginning of the course.
予習：次週の予定を参考に、参考書の該当する箇所に目を通してください。
復習：授業課題に取り組む際は、それに合わせて関連する箇所の復習も行ってください。
Preparation: Students are required to look over the reference book for the next class.
Review: Students are required to review related topics when solving problems given in each assignment.
必要
ただし，初回の授業ではPC持参の必要はありません。
必要な場合には，事前に授業内で連絡します。
Yes, but students do not need to bring your own computer for the first class.
If necessary, I will announce during lectures in advance.
・本授業は対面で行い、学習支援システムはGoogle Classroomを使用します。
・教科書の指定はありません。上に挙げた参考書の内容については初めの授業時に紹介の予定です。
・上記15回の内容はあくまでも目安のため、授業内容と進度予定は様々な要因で変更されることがあります。その場合には、授業中に告知します。
- This is in-person claass, and the learning support system will be Google Classroom.
- No textbooks are assigned; the contents of each reference listed above will be introduced at the beginning of the course.
- The contents and schedule mentioned above may be changed for various reasons. If any, such a change will be announced during lectures.