前期 火曜日 ３講時 川北キャンパスＢ２０３. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 阿部 圭宏 所属：理学研究科. 対象学部/Object: 経保（放検）農①. 開講期/Term: ３セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目基盤科目-数学. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZFN-MAT106J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
各学部の履修内規または学生便覧を参照。
確率・統計の基礎
Basics of Mathematical Statistics
さまざまな分野で必要とされるデータ解析の数理的基礎を担うのが確率と統計である。この講義では、確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念から始めて、統計学に必要な確率分布について学ぶ。次いで、統計的推論の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の方法、仮説検定の基本的な形式について概観する。またこれらの内容の理解に必要となる数学的話題（広義積分、行列など）についても適宜扱う.
Probability and statistics provide the mathematical foundation of data analysis in various fields. This course will start with random variables, expected values, variances and other fundamental concepts in probability and introduce probability distributions used in statistics. Then the course will provide the outline of point and interval estimations of population parameters and of testing hypothesis as an introduction to statistical inference. Moreover, relevant mathematical topics will be also treated accordingly.
（１）確率分布や確率変数、期待値・分散などの統計学に必要な確率論の基礎的な概念に慣れる。
（２）二項分布や正規分布などの基本的な確率分布に関する簡単な計算ができるようになる。
（３）統計的推定の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の概要を把握する。
（４）仮説検定の考え方を理解して、基本的な検定の形式の概要を把握する。
（５）これらの内容の理解に必要となる数学的話題（広義積分、行列など）について理解する。
(1) understanding essential concepts in probability theory, such as probability distribution, random variables, expectation, variance, and so on;
(2) acquiring the ability for simple calculation involving basic distributions, such as binomial and normal distributions;
(3) understanding the fundamental principle for statistical inference and grasping the outline of point and interval estimations of population parameters;
(4) understanding the fundamental principle for hypothesis testing and grasping the outline of the basic format.
(5) understanding mathematical topics (e.g., improper integral, matrix) related to this context.
1 .データの整理1
2. データの整理2
3. 確率変数
4. 確率変数の独立性
5. 正規分布と二項分布
6. その他の確率分布
7. まとめと中間試験
8. 中間試験の解説と補足
9. 推定1
10. 推定2
11. 推定3
12. 非正規母集団の推定
13. 検定1
14. 検定2
15. まとめと期末試験
講義内容は必要に応じて変更されます．
1. Data reduction 1
2. Data reduction 2
3. Random variables
4. Independence of random variables
5. Normal distribution and binomial distribution
6. Other probability distributions
7. Midterm reviews and examination
8. Comments on midterm exam and supplementary
9. Statistical estimation 1
10. Statistical estimation 2
11. Statistical estimation 3
12. Estimation of non-normal population
13. Testing hypothesis 1
14. Testing hypothesis 2
15. Final reviews and examination
Content of lecture will be changed as necessary.
中間・期末試験に基づく評価です。 詳しくは初めの授業時にお伝えする予定です.。
Course grades will be based on midterm and final exams. The details will be explained at the beginning of the course.
授業後によく復習してください。
It is recommended for students to review well after class.
不要 No
利用する学習支援システムはGoogle Classroomです.
基本的に対面授業を行う予定ですが, 一部オンライン授業を行う可能性あります.
授業に関する連絡はGoogle Classroom上で行います.
We will use Google Classroom as a learning support system.
Basically, we plan to conduct face-to-face classes, online classes may be offered in some cases.
Announcements regarding the class will be done via Google Classroom.