論理学

前期 火曜日 ２講時 川北キャンパスＡ３０７. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 大森 仁 所属：情報科学研究科. 対象学部/Object: １セメ：文教理工（6～14組）/３セメ：全. 開講期/Term: １・３セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目基盤科目-人文科学. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZFH-PRI101J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.

主要授業科目/Essential Subjects

各学部の履修内規または学生便覧を参照。

授業題目/Class Subject

形式論理学入門
Introduction to Formal Logic

授業の目的と概要/Object and Summary of Class

論理学の歴史は古く、アリストテレスにまで遡ることができます。しかし、古いからといって、全てが明らかになっているわけではなく、今もなお多くの論理学者たちが、様々な問題と向き合っています。本講義では、古典命題論理・様相論理・古典述語論理に基づいて、現代の論理学の基本的な考え方を習得することを目的とします。

Logic has a long history, going back to Aristotle. This, however, does not mean that everything has been discovered, and there are still a number of logicians facing various questions. This course aims at providing students with the basics of modern logic through classical propositional logic, modal logic, and classical predicate logic.

学修の到達目標/Goal of Study

論理学とはどのような学問であるのかを理解すること、及び現代の論理学において用いられる基本的な概念を理解することの二点を目的とします。

This course is designed for students (i) to understand what logic is, and (ii) to understand the basic notions in modern logic.

授業内容・方法と進度予定/Contents and Progress Schedule of the Class

[1] ガイダンス / Introduction
[2] 古典命題論理の意味論（１）/ Semantics for classical propositional logic (1)
[3] 古典命題論理の意味論（２）/ Semantics for classical propositional logic (2)
[4] 古典命題論理の証明体系（１）/ Proof systems for classical propositional logic (1)
[5] 古典命題論理の証明体系（２）/ Proof systems for classical propositional logic (2)
[6] 古典命題論理の意味論と証明体系の関係 / Relation between semantics and proof systems in classical propositional logic
[7] 様相論理の意味論（１）/ Semantics for modal logic (1)
[8] 様相論理の意味論（２）/ Semantics for modal logic (2)
[9] 様相論理の証明体系 / Proof systems for modal logic
[10] 様相論理のいくつかの応用 / Some applications of modal logic
[11] 古典述語論理の意味論（１）/ Semantics for classical predicate logic (1)
[12] 古典述語論理の意味論（２）/ Semantics for classical predicate logic (2)
[13] 古典述語論理の証明体系（１）/ Proof systems for classical predicate logic (1)
[14] 古典述語論理の証明体系（２）/ Proof systems for classical predicate logic (2)
[15] まとめ / Summary

成績評価方法/Evaluation Method

期末試験を主とし（60パーセント）、平常点（コメントペーパーの提出など）を加味します（40パーセント）。

The grade will be given based on the final exam (60%), and other small assignments (40%).

教科書および参考書/Textbook and References

• 論理学, 大西琢朗, 昭和堂 (2021) 資料種別:参考書
• 数理論理学, 鹿島亮, 朝倉書店 (2009) 資料種別:参考書
• 情報科学における論理, 小野寛晰, 日本評論社 (1994) 資料種別:参考書

授業時間外学修/Preparation and Review

論理学の基本的な考え方を習得するためには、自分で手を動かすことが非常に大切です。授業時間外学修としては、本講義の復習、特に例題や練習問題に取り組むことが基本になります。

In order to understand the basics of modern logic, it is extremely important to think and calculate by yourself. Therefore, please make sure to review the lectures, and try examples and exercises by yourself.

授業へのパソコン持ち込み【必要/不要】/Students must bring their own computers to class[Yes / No]

不要 / No

その他/In Addition

コメントペーパーはGoogle Classroomを通しての提出です。講義はすべて対面で行う予定です。