前期 火曜日 １講時 川北キャンパスＢ２０４. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 中川 和重 所属：福島大学. 対象学部/Object: 経理医工（1～5、15～16組）③. 開講期/Term: ３セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目学術基礎科目-基礎数学. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZDM-MAT107J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
各学部の履修内規または学生便覧を参照。
確率・統計の基礎
Foundations of probability and statistics
さまざまな分野で必要とされるデータ解析の数理的基礎を担うのが確率と統計である。この講義では、確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念から始めて、統計学に必要な確率分布について学ぶ。次いで、統計的推論の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の方法、仮説検定の基本的な形式を学ぶ。
Probability and statistics provide the mathematical foundation of data analysis in various fields. This course will start with random variables, expected values, variances and other fundamental concepts in probability and introduce probability distributions used in statistics. Then the course will provide methods of point and interval estimations of population parameters and of testing hypothesis as an introduction to statistical inference.
（１）確率分布や確率変数、期待値・分散などの統計学に必要な確率論の基礎的な概念に慣れる。
（２）二項分布や正規分布などの基本的な確率分布に関する計算ができるようになる。
（３）統計的推定の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定を扱えるようになる。
（４）仮説検定の考え方を理解して、基本的な検定の形式を扱えるようにする。
(1) understanding essential concepts in probability theory, such as probability distribution, random variables, expectation, variance, and so on;
(2) acquiring the ability for calculation involving basic distributions, such as binomial and normal distributions;
(3) understanding the fundamental principle for statistical inference and acquiring the ability to use point and interval estimations of population parameters;
(4) understanding the fundamental principle for hypothesis testing and acquiring the ability to use the basic format.
1. ガイダンス、確率の基本的性質
2. 条件付き確率とベイズの公式
3. データの整理
4. 確率変数と確率分布
5. 平均値（期待値）・分散
6. （離散的、連続的）確率分布の例
7. 多変量確率変数とその平均値（期待値）・分散
8. 母集団と標本、標本平均と標本分散
9. 大数の法則と中心極限定理
10. 統計的推定とは
11. 母比率・母平均の推定、その他の推定
12. 仮説検定とは
13. 母比率・母平均の検定、その他の検定
14. 総合演習
15. まとめと期末試験
学習支援：Google classroom
1. Guidance, fundamental concepts of probability
2. Conditional probability and Bayes’ formula
3. Describing and summarizing data
4. Random variables and probability distributions
5. Mean (expected value), variance
6. Examples of (discrete and continuous) probability distributions
7. Multivariate random variables, their mean and variance
8. Population and sample, sample mean and sample variance
9. Central Limit Theorem and Law of Large Numbers
10. Statistical inference
11. Estimation of population rate and population mean, etc
12. Hypothesis testing
13. Testing population rate and population mean, etc
14. Exercise
15. Final reviews and examination
LSM:Google classroom
レポート・小テスト等(30%)および期末試験(70%)の結果を総合して評価する。詳しくは授業第1回目に説明する。
Course grades will be based on reports, short tests (30%) and the final exam(70%). The details will be explained at the beginning of the course.
予習：次週の予定を参考に、教科書の該当する箇所に目を通す。
復習：与えられた演習問題を授業時間外に解く。
Preparation: Students are required to look over the textbook for the next class.
Review: Students are required to solve problems given in the class.
必要なし (Not necessary）
教科書および参考書について (as for text books listed above)
No.1-3 標準的な教科書。やさしめ (standard textbook, easy)
No.4 標準的な教科書。ふつう (standard textbook, standard)
No.5 演習書 (exercise book)
その他の参考書について (as for other text books)
入門微分積分 三宅 敏恒 培風館 1992 978-4563002213 教科書（ふつう）(Calculus book, standard)
入門線形代数 三宅 敏恒 培風館 1992 978-4563002169 教科書（ふつう）(Linear algebra book)
上記の授業内容と進度予定は様々な要因で変更されることがある。
The contents and schedule mentioned above may be changed for various reasons.