前期 月曜日 １講時 川北キャンパスＡ２０５. 単位数/Credit(s): 2. 担当教員(所属)/Instructor (Position): 正宗 淳 所属：理学研究科. 対象学部/Object: 経理②. 開講期/Term: １セメスター. 科目群/Categories: 全学教育科目学術基礎科目-基礎数学. 履修年度: 2024. 科目ナンバリング/Course Numbering: ZDM-MAT103J. 使用言語/Language Used in Course: 日本語.
各学部の履修内規または学生便覧を参照。
1変数関数の微分積分学
Single variable calculus
微分積分学は解析学の基本であり、理工学系の学問における基礎である。微分積分学の初歩である1変数関数の微分法及び積分法について、基本的概念を理解するとともに計算力を養う。
Calculus plays an important role in the understanding of science, engineering, economics, among other disciplines. This course covers differentiation and integration of functions of one variable, with applications.
1変数関数の微積分学の理論を理解し、基本的な計算方法を身につける。
Understanding of the theories of single variable calculus and acquiring skills to perform differentiation and integration.
第1回 数列の極限
第2回 実数の性質
第3回 関数の極限
第4回 連続関数
第5回 逆関数
第6回 テイラーの定理とテイラー級数
第7回 コーシーの平均値の定理とロピタルの定理
第8回 微分の応用
第9回 中間試験と解説
第10回 定積分
第11回 微分積分法の基本定理
第12回 積分計算のテクニック
第13回 広義積分
第14回 積分の応用
第15回 期末試験と解説
講義内容は必要に応じて変更されます．
1. Limits of sequences
2. Properties of real numbers
3. Limits of functions
4. Continuous functions
5. Inverse functions
6. Taylor’s theorem and Taylor series
7. Cauchy’s mean value theorem and L’Hospital’s rule
8. Applications of derivatives
9. Midterm examination and review
10. Definite integrals
11. The fundamental theorem of calculus
12. Techniques of integration
13. Improper integrals
14. Applications of integrals
15. The final examinationn and review
Content of lecture will be changed as necessary.
試験等の結果を総合して評価する予定である。詳しくは授業第1回目に説明する。
Course grades will be based on the results of examinations. The details will be explained at the beginning of the course.
予習：次週の予定を参考に、教科書の該当する箇所に目を通す。 復習：各回の講義中に与えられた演習問題を授業時間外に解く。 Preparation: Students are required to look over the textbook for the next class. Review: Students are required to solve problems given in the class.
必要なし (Not necessary）