水曜3限. 単位数／Credit(s): 2.00単位. 担当教員（所属）／Instructor (Position): 内藤 貫太 所属：情報科学研究科. 対象学部／Eligibility: 工（6～14組）④. 開講期／Term: ３セメスター. 科目群／Subject Group: 全学教育科目学術基礎科目－基礎数学. 年度: 2025. 科目ナンバリング／Course Numbering: ZDM-MAT107J. 使用言語／Language of Instruction: 日本語.
CAB013060
数理統計学
川北キャンパスＢ１０４
各学部の履修内規または学生便覧を参照。
確率・統計の基礎
Foundations of probability and statistics
さまざまな分野で必要とされるデータ解析の数理的基礎を担うのが確率と統計である。この講義では、確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念から始めて、統計学に必要な確率分布について学ぶ。次いで、統計的推論の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の方法、仮説検定の基本的な形式を学ぶ。
Probability and statistics provide the mathematical foundation of data analysis in various fields. This course will start with random variables, expected values, variances and other fundamental concepts in probability and introduce probability distributions used in statistics. Then the course will provide methods of point and interval estimations of population parameters and of testing hypothesis as an introduction to statistical inference.
（１）確率分布や確率変数、期待値・分散などの統計学に必要な確率論の基礎的な概念に慣れる。
（２）二項分布や正規分布などの基本的な確率分布に関する計算ができるようになる。
（３）統計的推定の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定を扱えるようになる。
（４）仮説検定の考え方を理解して、基本的な検定の形式を扱えるようにする。
(1) understanding essential concepts in probability theory, such as probability distribution, random variables, expectation, variance, and so on;
(2) acquiring the ability for calculation involving basic distributions, such as binomial and normal distributions;
(3) understanding the fundamental principle for statistical inference and acquiring the ability to use point and interval estimations of population parameters;
(4) understanding the fundamental principle for hypothesis testing and acquiring the ability to use the basic format.
1. データの整理と重要な統計値
2. 相関と回帰
3. 確率の基本的性質・条件付き確率とベイズの公式
4. 確率変数と確率分布
5. 確率分布の特性値
6. 多次元確率分布
7. 多次元確率分布の特性値
8. 中間まとめ
9. 母集団と標本、標本分布
10. 正規母集団における標本分布、漸近理論
11. 母平均・母分散・母比率の推定
12. 母平均の区間推定
13. 統計的仮説検定の考え方
14. 正規母集団における母平均の検定
15. 二標本検定
16. まとめと期末試験
1. Describing and summarizing data and important statistics
2. Correlation and regression
3. Fundamental concepts of probability, conditional probability and Bayes’ formula
4. Random variables and probability distributions
5. Characteristic values for probability distributions
6. Multidimensional probability distributions
7. Characteristic values for multidimensional probability distributions
8. Midterm reviews
9. Population, sample and sample distribution
10. Sample distribution under normal population, asymptotic theory
11. Estimating population mean, population variance and population rate
12. Interval estimation for population mean
13. Theory of hypothesis test
14. Testing population mean under normal population
15. Comparing two populations
16. Final reviews and examination
学習支援システムは、ISTUを使用する。
レポート・小テスト等、中間試験および期末試験の結果を総合して評価する。詳しくは授業第1回目に説明する。
Course grades will be based on reports, short tests and the final exam. The details will be explained at the beginning of the course.
復習：各回の講義中に与えられた演習問題を授業時間外に解く。 Review: Students are required to solve problems given in the class.
必要 簡単な演習 (Necessary for simple excercise)
全学教育HP掲載の「全学教育科目授業担当教員連絡先一覧」を参照。
上記の授業内容と進度予定は様々な要因で変更されることがある。その場合は、授業中に告知する。
The contents and schedule mentioned above may be changed for various reasons. If any, such a change will be announced during lectures.