火曜4限. 単位数／Credit(s): 2.00単位. 担当教員（所属）／Instructor (Position): 瀬野 裕美 所属：情報科学研究科. 対象学部／Eligibility: 文系. 開講期／Term: ２セメスター. 科目群／Subject Group: 全学教育科目基盤科目－数学. 年度: 2025. 科目ナンバリング／Course Numbering: ZFN-MAT105J. 使用言語／Language of Instruction: 日本語.
CAB014460
数理統計学入門
川北キャンパスＡ２００
各学部の履修内規または学生便覧を参照。
確率・統計の基礎
Fundamentals of probability and statistics
さまざまな分野でデータを分析する際に必要となる数理的基礎が確率と統計である。この講義では，確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念，統計学に必要な確率分布について学び，その応用としての検定や推定等についての基礎知識を学ぶ。
Probability and statistics provide the mathematical foundation of data analysis in various fields. This course will start with random variables, expected values, variances and other fundamental concepts in probability and introduce probability distributions used in statistics. Then the course will provide the fundamental knowledge about the estimation of population parameters and the testing hypothesis as the application of the probability theory.
確率変数，確率分布などの確率論の基礎概念を理解し，その応用としての検定や推定等の統計学の基礎的な手法を利用するための基礎知識を習得する。
Understanding the essential concepts such as random variables, probability distribution etc., and getting the fundamental knowledge about the basic method of statistics such as the estimation of population parameters and the testing hypothesis etc. as the application of the probability theory.
小テストによる基礎知識の理解度チェックも行いながら，重要な基礎概念の理解を明確にしてゆくことを目的とした授業を行う。
第01回 １変量の記述統計（１）：代表値
第02回 １変量の記述統計（２）：散布度，歪度，尖度
第03回 １変量の記述統計（３）：データの推測
第04回 ２変量の記述統計（１）：相関係数
第05回 ２変量の記述統計（２）：回帰直線
第06回 確率と分布（１）：確率の基礎
第07回 確率と分布（２）：独立性，Bayesの定理
第08回 確率と分布（３）：確率分布
第09回 確率と分布（４）：期待値，分散，標準化
第10回 確率と分布（５）：基本的な分布
第11回 母集団と標本，大数の法則，中心極限定理
第12回 区間推定
第13回 仮説検定（１）
第14回 仮説検定（２）
第15回 筆記試験とまとめ
上記の予定スケジュールは目安であり，進行状況等に依存して適宜変更する。
Providing the short tests to check the level of understanding about the essential concepts, the course is planned to give the following lectures to develop the clear understandings about the important concepts on the fundamentals of probability and statistics:
01. Describing and summarizing data (single variable) (1): representative
02. Describing and summarizing data (single variable) (2): dispersion, skewness, kurtosis
03. Describing and summarizing data (single variable) (3): estimation of data
04. Describing and summarizing data (two variables) (1): correlation
05. Describing and summarizing data (two variables) (2): recurrence relation
06. Probability and distribution (1): fundamental concepts of probability
07. Probability and distribution (2): independence and Bayes theorem
08. Probability and distribution (3): probability distribution
09. Probability and distribution (4): expected value, variance, normalization
10. Probability and distribution (5): fundamental distributions
11. Population and sample, law of large numbers, and central limit theorem
12. Interval estimation
13. Hypothesis testing (1)
14. Hypothesis testing (2)
15. The final examination and summary
The above schedule is tentative, and may be changed as the lecture is proceeded.
筆記試験および小テストによる総合評価。詳しくはGoogle Classroomで説明する。
Course grades will be based on short tests and the final exam. The details will be explained at the Google Classroom of the course.
本授業で学ぶ基礎数学は限られた範囲ですが，十分に理解するためには，演習問題に自らあたることがもっとも有効です。本授業で実施する小テストは，講義内容の基礎知識の理解度チェックにしか過ぎませんから，小テストが返却される際に配布される解説による復習も合わせて，理解が不十分な部分を自ら同定し，それに関する補習・復習に自主的に取り組むことが授業内容の理解度を高めることにとって必要です。
Although this course provides some specific topics of the fundamental mathematics, it is most efficient for their satisfactory understandings to make exercises on corresponding problems by yourself While this course will provide repeatedly the short tests for your checking the understanding of essential knowledges in the lectures, it is important to identify the weak points for your satisfactory understandings, making use of the solutions of the problem in the short tests, so that you will get the chance to improve your understandings of this course with supplementary exercises by yourself.
必要なし（Not necessary）
全学教育HP掲載の「全学教育科目授業担当教員連絡先一覧」を参照。
授業についてのオリエンテーション（授業方針や成績評価などの説明）をGoogle Classroomと初回授業で行います。なお，オンラインによる授業実施の可能性もあります。
The details about the principle and the grades etc. will be explained at the Google Classroom and first class of the course. The lecture may be given online.