解析学入門

火曜4限. 単位数／Credit(s): 2.00単位. 担当教員（所属）／Instructor (Position): 高橋 良輔 所属：理学研究科. 対象学部／Eligibility: 文系　保（看検）①. 開講期／Term: １セメスター. 科目群／Subject Group: 全学教育科目基盤科目－数学. 年度: 2026. 科目ナンバリング／Course Numbering: ZFN-MAT103J. 使用言語／Language of Instruction: 日本語.

科目コード

CAB014420

科目名／Subject

解析学入門

教室／Place

川北キャンパスＡ３０７

メディア授業科目／Media Class Subjects

〇

主要授業科目／Essential Subjects

各学部の履修内規または学生便覧を参照。

授業題目／Class Subject

1変数関数の微分積分学

授業の目的と概要／Class Objectives and Summary

微分積分学は解析学の基本であり，理工学系の学問における基礎である．微分積分学の初歩である1変数関数の微分法及び積分法につい て，基本的概念を理解するとともに計算力を養う．

学修の到達目標／Learning Goals

微分法と積分法の基本的な計算方法を身につけ，種々の定理のもつ意味をつかむ．

授業内容・方法と進度予定／Contents and Progress Schedule of the Class

第1回 数列の極限
第2回 関数の極限と連続関数
第3回 逆関数，初等関数
第4回 微分法1
第5回 微分法2
第6回 コーシーの平均値の定理，ロピタルの定理
第7回 テイラーの定理
第8回 定積分と不定積分
第9回 積分の計算1
第10回 積分の計算2
第11回 区分求積法
第12回 定積分の応用
第13回 広義積分
第14回 まとめ
第15回 期末試験
講義内容は必要に応じて変更されます．

成績評価方法／Evaluation Method

数回のレポートおよび期末試験の結果を総合して評価する．

教科書および参考書／Textbook and References

• 入門微分積分, 三宅敏恒, 培風館 1992 ISBN/ISSN: 9784563002213 資料種別:教科書

授業時間外学修／Preparation and Review

予習：次週の予定を参考に，教科書の該当する箇所に目を通す．
復習：各回の講義中に与えられた演習問題を授業時間外に解く．

授業へのパソコン持ち込み【必要/不要】／Students must bring their own computers to class [Yes / No]

不要

連絡先（メールアドレス等）／Contact（Email, etc.)

全学教育HP掲載の「全学教育科目授業担当教員連絡先一覧」を参照。

その他／Other Comments/Instructions

・この講義はGoogle Classroomを用いた全面オンライン（オンデマンド型）で行われる．詳しい受講方法についてはGoogle Classroomで説明するので，受講希望者は必ずGoogle Classroomの登録を行うこと．Google Classroom クラスコード：em5aw4yg

・本講義では，標準的なテキストである『入門微分積分』（三宅敏恒 著）の構成に準拠するが，実際の学習は配布資料およびオンデマンド動画のみで完結可能である．教科書の購入は義務付けないが，大学での学習において「複数のソースから情報を得る」ことは非常に有効である．不明点がある際に，特定のテキストを紐解く，あるいはネット上の信頼できる数学リソースで検索するなど，主体的な学習の補助として活用することを推奨する．