線形代数学概論

月曜1限. 単位数／Credit(s): 2.00単位. 担当教員（所属）／Instructor (Position): 宮武 夏雄 所属：数理科学共創社会センター. 対象学部／Eligibility: １セメ：経保（放検）薬①／３セメ：歯①. 開講期／Term: 1/3セメスター. 科目群／Subject Group: 全学教育科目基盤科目－数学. 年度: 2025. 科目ナンバリング／Course Numbering: ZFN-MAT102J. 使用言語／Language of Instruction: 日本語.

科目コード

CAB014410

科目名／Subject

線形代数学概論

教室／Place

川北キャンパスＢ１０２

主要授業科目／Essential Subjects

各学部の履修内規または学生便覧を参照。

授業題目／Class Subject

"半年で学ぶ線形代数学

One-semester Course on Linear Algebra"

授業の目的と概要／Class Objectives and Summary

線形代数学は多成分の量を扱う上での基本であり，理工系にとどまらない多くの分野の基礎となっている．線形代数学概論では，線形代数学の初歩である行列と行列式，さらに線形写像を学ぶ．行列の基本的事項および行列の代数的な表現や諸演算を習得し，行列式の定義やその役割，連立１次方程式の諸解法を学ぶ．また，ベクトル空間からベクトル空間への線形写像の概念，それを行列により具体的に表現する方法を学ぶ．



Linear algebra is an essential tool to handle multi-component quantities, and it helps developments not only of mathematics but also of natural sciences and social sciences.

This course covers fundamentals in linear algebra, such as operations of matrices,

the definition and role of the determinant of a matrix, and the method of solving systems of linear equations. Furthermore, linear mappings between vector spaces and their matrix representations are treated.

学修の到達目標／Learning Goals

１）ベクトルや行列の代数演算を確実に行えるようにする．

２）行列式の定義とその役割を理解し，具体的な演算ができるようにする．

３）連立１次方程式の解き方を理解し，実際に計算ができるようにする．

４）線形写像について，行列による表現，基本的性質を把握し，関連の行列演算を習得する．



The aim is

(1) to be able to perform arithmetic operations on vectors and matrices,

(2) to understand the definition and role of the determinant of a matrix, and to be able to compute determinants,

(3) to be able to solve systems of linear equations,

(4) to understand the matrix representations of linear mappings, and to perform manipulations in terms of matrices.

授業内容・方法と進度予定／Contents and Progress Schedule of the Class

第1回 ガイダンス, 2次の行列

第2回--第3回 ベクトルと行列の演算

第4回--第5回 ２次と３次の行列式

第6回--第7回 一般の行列式

第8回--第9回 連立１次方程式の解法

第10回--第11回 ベクトル空間と線形写像

第12回--第13回 固有値と行列の対角化

第14回 ２次形式

第15回 期末試験



1. Guidance, 2×2 matrix

2-3.. Calculation of matrices

4-5. Determinant of 2×2 and 3×3 matrices

6-7. Determinant

8-9. Systems of linear equations

10-11. Vector spaces and linear maps

12-13. Eigenvalues and diagonalization of matrices

14. Quadratic form

15. Final exam

成績評価方法／Evaluation Method

期末試験，平常点で評価する．詳しくは授業第1回目に説明する．



Course grades will be based on continuous assessment points and the final exam. The details will be explained at the beginning of the course.

教科書および参考書／Textbook and References

• 『大学で学ぶやさしい線形代数』, 水田義弘, サイエンス社 ISBN/ISSN: 4781911471

授業時間外学修／Preparation and Review

"授業内容の予習・復習をする。

Students review and prepare for the class material."

授業へのパソコン持ち込み【必要/不要】／Students must bring their own computers to class [Yes / No]

必要なし (Not necessary）

連絡先（メールアドレス等）／Contact（Email, etc.)

全学教育HP掲載の「全学教育科目授業担当教員連絡先一覧」を参照。

その他／Other Comments/Instructions

進度や理解度によって講義内容の変更あり．状況によってはオンラインで講義を行う可能性あり．